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Matemática

MathPro

Curso de ejercitación de las Matemáticas para nivel secundario y superior.

 
El programa MATHPro permite utilizar el computador como una herramienta útil para el progreso individual en las Matemáticas.

Proceso de práctica totalmente interactivo.

Este software está destinado a todos los estudiantes y profesores de matemáticas de escuelas secundarias, universidades e institutos tecnológicos. Su uso es muy sencillo, no requiere de  conocimientos previos de computación.
MATHPro puede utilizarse  en las casas de cada estudiante o en los laboratorios de clase, para aprender y también practicar un tema determinado.
El proceso de práctica que ofrece el software es totalmente  interactivo. El programa dirige al estudiante a la respuesta final a través de sugerencias, guías y comentarios acerca de cada una de las entradas. A su vez, los programas incluyen tutoriales acompañados por diversos ejemplos en cada uno de los temas. Se incluye un examen que puede utilizarse para autoevaluación así como también como una herramienta de evaluación para el profesor.
La serie MATHPro está disponible en dos formatos: Versión Institucional y Versión Lite. La base de los programas, o sea, todo el mecanismo de práctica es idéntico en ambas versiones. Sin embargo la versión institucional incluye además dos utilidades especiales para el profesor: la Utilidad de Personalización y la Utilidad de Impresión.

La Utilidad de Personalización

La Utilidad de Personalización le permite al profesor especificar y controlar los parámetros que afectan el trabajo del estudiante en el laboratorio, como por ejemplo cuántos problemas serán presentados en el examen. 
La Utilidad de Impresión le permite al profesor imprimir la cantidad deseada de problemas sobre cada tema, con o sin respuestas.
Al trabajar con la versión institucional las actividades de los estudiantes, así como sus calificaciones son grabadas. Estas pueden imprimirse al final de la sesión de trabajo.
La serie MATHPro cubre la mayor parte de los planes de estudio de nivel secundario y hasta los primeros años de universidad.
La serie MATHPro incluye 20 programas independientes. Cada uno está estructurado jerárquicamente: cada programa contiene hasta cinco TEMAS, cada uno de los cuales está dividido a su vez en un número de NIVELES.
Un programa cubre el material que generalmente es enseñado en clase en un período de 2 a 4 meses, dependiendo del tema y de la habilidad de los estudiantes.

Conozca cada uno de los Programas MathPro

» Expresiones Algebraicas 1 » Trigonometría 2

» Expresiones Algebraicas 2

» Geometría Analítica 1
» Problemas con Enunciado 1 » Geometría Analítica 2

» Problemas con Enunciado 2

» Derivadas 1

» Áreas y Volúmenes

» Derivadas 2

» Ecuaciones 1

» Integrales
» Ecuaciones 2 » Sucesiones
» Ecuaciones 3 » Probabilidad 1

» Ecuaciones 4

» Probabilidad 2

» Trigonometría 1

» Programación Lineal

Expresiones Algebraicas 1


Listado de temas:

» Operaciones con expresiones algebraicas
» Sustitución de una variable y cálculo del valor nº de una expresión
» Traducción de frases verbales a expresiones numéricas
» Factorización de expresiones identificando un factor común 

Conocimientos previos necesarios:
»
Operaciones con nº enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.
Conceptos:
»
Utilización de variables en expresiones algebraicas
» Expresiones equivalentes y de valor idéntico
» Términos semejantes
» Propiedades asociativa, conmutativa y distributiva
» Valor numérico de la expresión
» Expresión descompuesta en factores (factorización)
Habilidades:
»
Ejecución de operaciones con expresiones simples
» Asociación de miembros semejantes
» Multiplicación de un término por otro y de múltiples términos
» Cálculo del valor numérico de la expresión por medio de la sustitución de nº enteros y racionales
» Construcción de expresiones algebraicas a partir de frases explicativas en diversos campos
» Descomposición de la expresión en factores por medio de la extracción del factor común fuera del paréntesis.

Expresiones Algebraicas 2


Listado de temas:
»
Productos especiales (a+b)2, (a+b)(a-b), (a+b)3
» Factoreando expresiones como a2-b2, a2+2ab+b2 o el trinomio ax2+bx+c
» Traducción de enunciados a ecuaciones
» Reglas de exponentes enteros (positivos, negativos o cero)
Conocimientos previos necesarios:
»
Expresiones Algebraicas 1
Conceptos:
»
Exponente
» Base e índice entero
» Formulación algebraica del contenido de un enunciado
Habilidades:

  • Utilización de fórmulas de multiplicación reducida para simplificar una expresión algebraica
  • Escritura de binomios del tipo x2+2x como diferencia de dos cuadrados
  • Utilización de fórmulas para la descomposición en factores
  • Factorización de un polinomio cuadrático
  • Creación de ecuaciones como traducción de expresiones verbales de variados campos 
  • Utilización de las reglas de exponentes para simplificar expresiones algebraicas que incluyen exponentes.

Problemas con Enunciado 1


Listado de temas:

» Problemas con enunciado acerca de porcentajes
» Problemas con enunciado acerca de números 
Conocimientos previos necesarios:
»
Expresiones Algebraicas 1; Ecuaciones 1
Conceptos:
» Porcentaje
» El método de Posición en la escritura de números enteros
Habilidades:

  • Traducción de un problema de la vida cotidiana expresado con palabras en una ecuación algebraica
  • Los pasos a seguir en la resolución de un problema
  • Posibilidades de resolución en etapas
  • Resolución de problemas con enunciado acerca de porcentajes, operaciones entre números, números de dos cifras y división con resto.

Problemas con Enunciado 2


Listado de temas:
»
Problemas con enunciado acerca de figuras geométricas
» Problemas con enunciado acerca de movimiento uniforme
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
Conceptos:
» Angulos en el triángulo y en el cuadrado
» Variaciones del área de un rectángulo como consecuencia del cambio de sus aristas
» Aristas del prisma y de la pirámide
» La relación entre distancia, velocidad y tiempo del movimiento en el movimiento uniforme
Habilidades:
»
Traducción de problemas con enunciado acerca de figuras geométricas y movimiento uniforme a ecuaciones
» Resolución de un problema como tal y resolución en etapas (acompañado de animaciones)
» Cuerpos que se desplazan uno al encuentro del otro o en la misma dirección.

Áreas y Volúmenes


Listado de temas:
»
El sistema métrico
» Cálculo de áreas de figuras geométricas
» Cálculo de volúmenes de cuerpos
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1
» Ecuaciones 1
Conceptos:
» Unidad de medición de longitud, área y volumen
» Sub-unidad de medición y su relación con la unidad
» El sistema métrico
» Principios del cálculo de áreas y volúmenes
Habilidades:

  • Multiplicación y división de números con exponentes de base10
  • Relación entre unidades de longitud, área y volumen
  • Cálculo del área del rectángulo, cuadrado, paralelogramo, rombo, trapecio, circunferencia, sección circular y anillo
  • Cálculo del volumen y el área lateral del prisma rectangular, cubo, prisma, cilindro, pirámide, sección recta y esfera.

Ecuaciones 1


Listado de temas:
» Ecuaciones equivalentes
» Resolución de ecuaciones de primer grado
» Inecuaciones equivalentes
» Resolución de inecuaciones de primer grado
» Ecuaciones e inecuaciones especiales
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1
Conceptos:
»
Solución de una ecuación
» Conjunto solución
» Ecuaciones equivalentes
» Solución de inecuaciones
» Inecuaciones equivalentes
» Significado gráfico del conjunto solución
» Ecuaciones e inecuaciones en las cuales la variable desconocida se iguala a cero
Habilidades:
»
Comprobación si un número dado es solución de una (in)ecuación
» Ejecución de actividades permitidas en una (in)ecuación
» Comprobación si dos (in)ecuaciones son equivalentes
» Resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con grados de dificultad progresivos
» Marcar un punto en el conjunto solución de la inecuación
» Encontrar el conjunto solución de inecuaciones especiales

Ecuaciones 2


Listado de temas:
» Operaciones con números irracionales
» Resolución de ecuaciones cuadráticas simples
» Resolución de ecuaciones cuadráticas completas
» Resolución de ecuaciones cuadráticas con soluciones irracionales
» Resolución de inecuaciones cuadráticas
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1, 2
» Ecuaciones 1
Conceptos:
»
Número irracional
» Solución y conjunto solución de una ecuación e inecuación cuadrática.
» El discriminante de la ecuación y número de soluciones
» Ecuación cuadrática y signo de la función.
Habilidades:
» Ejecución de operaciones con números irracionales
» Resolución de ecuaciones cuadráticas simples y completas con soluciones racionales e irracionales.
» Resolución de inecuaciones cuadráticas de modo gráfico.

Ecuaciones 3


Listado de temas:
» Ecuaciones lineales con dos variables
» Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales de forma gráfica
» Resolución algebraica de un sistema de ecuaciones
» Sistemas de ecuaciones especiales
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1
» Ecuaciones 1
Conceptos:
» Ecuación con dos variables
» Solución en forma de par ordenado de números
» La gráfica del conjunto solución
» Sistema de dos ecuaciones
» Solución de un sistema de ecuaciones
» Combinación lineal
» Sistemas equivalentes
» Ecuaciones contradictorias
» Ecuaciones dependientes, sistema con parámetro
Habilidades:

  • Comprobación si un par dado es solución de la ecuación
  • Cálculo de soluciones de una ecuación
  • Presentación de una variable por medio de otra
  • Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones por medio de la representación gráfica de las dos rectas y visualización del punto de intersección
  • Resolución algebraica de un sistema de ecuaciones por el método de sustitución o de adición
  • Identificación de números proporcionales
  • Cálculo del número de soluciones de un sistema de ecuaciones de acuerdo a la proporcionalidad de los coeficientes
  • Tratamiento de un sistema con parámetro

Ecuaciones 4


Listado de temas:
» Sistema de ecuaciones cuadráticas
» Ecuación lineal con un parámetro
» Sistema de ecuaciones lineales con un parámetro
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3
Conceptos:
» Sistema de ecuaciones cuadráticas
» El significado gráfico de las soluciones
» Ecuación con parámetro como parte de una familia de funciones
» Sistema con parámetro como parte de una familia de sistemas
Habilidades:
» Resolución de un sistema de ecuaciones cuadráticas mediante el método de sustitución
» Creación de una ecuación representativa de una familia y su solución
» Búsqueda del valor del parámetro en caso que se conozca la solución de la ecuación
» Resolución general de una ecuación con parámetro
» Búsqueda de las condiciones de existencia de una solución única de un sistema con parámetro
» Resolución de un sistema con parámetro

Trigonometría 1


Listado de temas:

» Las funciones trigonométricas en un triángulo recto
» Resolución de triángulos y formas geométricas 
Conocimientos previos necesarios:
»
Expresiones Algebraicas 1,2; Ecuaciones 1,2,3,4
Conceptos:
»
El triángulo recto y sus principales características
» Definición de SEN, COS, TAN en un triángulo recto
» La función inversa
» Identificación de dos expresiones trigonométricas
» Las funciones del ángulo obtuso
» Las leyes del seno y del coseno
Habilidades:
» Presentación de la función trigonométrica por medio de las aristas en un dibujo dado
» Cálculo de un ángulo utilizando las funciones inversas
» Cambio de la forma de la expresión trigonométrica utilizando identidades
» Resolución de un triángulo recto
» Resolución de un triángulo recto con letras
» Resolución de un triángulo general y utilización de las leyes del seno y del coseno
» Cálculo de la longitud de un segmento o del ángulo en una forma geométrica compuesta por triángulos

Trigonometría 2


Listado de temas:
»
Definición de las funciones circulares
» Fórmulas de suma de ángulos
» Conversión de sumas en productos
» Resolución de ecuaciones trigonométricas
Conocimientos previos necesarios:
»
Expresiones Algebraicas 1,2; Ecuaciones 1,2,3,4 ; Trigonometría 1
Conceptos:
»
La circunferencia de radio unitario como eje real
» Las condiciones para que dos números correspondan a un mismo punto
» Definición de las funciones SEN, COS, TAN (acompañado con animación)
» Paridad, signo, periodicidad y las gráficas de las funciones
» Identidades básicas
» Radianes y grados
» Longitud del arco y área de la sección circular
» Fórmulas de suma y de ángulo doble
» Fórmulas para escribir una expresión en forma de producto
» Escritura de expresiones de la forma aSENx+bCOSx con la ayuda de una sola función
» La periodicidad de los resultados de una ecuación en R y en un segmento
Habilidades:
»
Identificación de números sobre la circunferencia de radio unitario
» Demostración de ecuaciones e inecuaciones trigonométricas
» Cálculo del valor de una función por medio de una función dada
» Cálculo de la longitud de un arco de circunferencia y del área de una sección circular
» Utilización de fórmulas de suma y de ángulo doble en ecuaciones e identidades
» Descomposición de una expresión trigonométrica en factores
» Resolución de ecuaciones trigonométricas de distintos tipos en R dado un segmento

Geometría Analítica 1


Listado de temas:
» Puntos en el plano
» La línea recta
» La circunferencia
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1, 2
» Ecuaciones 1,2,3,4
Conceptos:
»
Sistema de coordenadas y señalamiento de un punto en el plano
» Coordenadas de un punto
» Punto medio y extremos de un segmento
» Pendiente de un segmento
» Distancia entre dos puntos
» Ecuación explícita e implícita de una línea recta
» Líneas rectas paralelas y perpendiculares
» Punto de intersección de líneas rectas como solución de un sistema de ecuaciones
» Radio y centro de una circunferencia
» Tangente a una circunferencia
Habilidades:

  • Lectura de las coordenadas de un punto y ubicación de un punto según sus coordenadas
  • Valorización y cálculo de la pendiente de una línea recta
  • Búsqueda del punto medio y de los extremos de un segmento
  • Paso de una ecuación explícita de una línea recta a la forma implícita
  • Búsqueda de la ecuación de una línea recta de pendiente dada que pasa a través de un punto dado
  • Búsqueda de la ecuación de una línea recta a partir de dos puntos
  • Búsqueda de la ecuación de una línea recta paralela o perpendicular a una recta dada Determinación si un punto se encuentra dentro de una circunferencia o fuera de ésta.
  • Búsqueda de la ecuación de la bisectriz o de la altura de un triángulo
  • Cálculo de la distancia desde un punto a una línea recta
  • Búsqueda del centro y del radio de una circunferencia
  • Búsqueda de la ecuación de una circunferencia dada la ecuación de uno de sus diámetros, y dos puntos de la circunferencia
  • Búsqueda de la ecuación de la tangente a la circunferencia en un punto dado
  • Búsqueda de los puntos de intersección entre una circunferencia y una línea recta
  • Búsqueda del centro de una circunferencia que pasa por tres puntos

Geometría Analítica 2


Listado de temas:
»
La elipse
» La hipérbola
» La parábola
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3,4
» Geometría Analítica 1
Conceptos:
»
La elipse, la hipérbola y la parábola como espacio geométrico (acompañado de animación)
» Ejes, focos, asíntotas, directriz, la tangente y la normal a la línea cuadrática
» Características de la tangente y la normal
Habilidades:
» Búsqueda de los focos y los ejes de una elipse a partir de la ecuación
» Creación de la ecuación de una elipse
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una elipse en un punto
» Puntos de intersección de la elipse y una línea recta
» Búsqueda de focos, ejes y asíntotas de la hipérbola a partir de la ecuación
» Creación de la ecuación de la hipérbola
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una hipérbola en un punto
» Puntos de intersección de la hipérbola y una línea recta
» Búsqueda del parámetro, el foco y la directriz de la parábola
» Creación de la ecuación de la parábola
» Tangente a la parábola e intersección con una línea recta
» Búsqueda de las tangentes a la parábola desde un punto externo

Derivadas 1


Listado de temas:
»
Cálculo de derivadas de polinomios
» Investigación de polinomios
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
Conceptos:
»
Concepto de pendiente de la recta y de la derivada en un punto (acompañado de animación)
» La función derivada
» Función ascendente y descendente
» Punto estacionario y punto extremo
Habilidades:
»
Estimación y cálculo de la derivada en un punto
» Búsqueda de la función derivada
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una gráfica
» Búsqueda del punto en el cual la derivada tiene un valor determinado
» Investigación de polinomios cuadráticos y polinomios de tercer y cuarto grado por medio del análisis algebraico

Derivadas 2

Listado de temas:
» Cálculo de derivadas de funciones elementales
» Investigación de funciones elementales 
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
» Derivadas 1
Conceptos:
»
Derivadas de las funciones elementales
» Reglas de derivación
Habilidades:

  • Cálculo de la derivada de funciones elementales, suma, multiplicación, división y función compuesta
  • Investigación de la función racional, irracional, trigonométrica, sistemática, logarítmica y exponencial utilizando el análisis algebraico

Integrales


Listado de temas:
»
La integral indefinida
» Encontrando una función a través de su derivada y uno de sus valores
» Cálculo de áreas y volúmenes
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
» Derivadas 1,2
Conceptos:
»
Función primitiva, integral indefinida
» La relación entre dos funciones primitivas
» El significado gráfico de la constante de integración
» Reglas de integración
» La función del área
» Cuerpo de revolución
Habilidades:
» Cálculo de integrales mediante el uso de las reglas de integración
» Búsqueda de la función por medio de su derivada y un punto
» Cálculo del área entre la gráfica de la función y el eje x
» Cálculo del área entre dos gráficas
» Cálculo del volumen de un cuerpo en revolución

Sucesiones


Listado de temas:
» Definición explícita de una sucesión
» Definición recurrente de una sucesión
» Progresión aritmética
» Progresión  geométrica
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3,4
Conceptos:
» La sucesión como una función de R en función de N
» Términos de la sucesión como valores de la función; el término general
» Definición explícita de una sucesión
» Definición recurrente de una sucesión
» Progresión aritmética
» Suma de los términos de una sucesión
» Progresión geométrica
» Aumento y disminución geométricos
Habilidades:
»
Cálculo de los términos en una sucesión explícita
» Búsqueda de la posición de un término dado
» Utilización de la fórmula recurrente para encontrar términos vecinos hasta en dos posiciones
» Búsqueda de términos y cálculo de las sumas en progresiones geométricas y aritméticas
» Resolución de problemas de aumento y disminución sistemáticos

Probabilidad 1


Listado de temas:
» Espacio muestral y cálculo de probabilidad de sucesos simples
» Cálculo de probabilidad, probabilidad condicional y diagramas de árbol
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
» Conocimientos básicos de la teoría de conjuntos
Conceptos:
» Principio de la multiplicación
» El espacio de los sucesos, el suceso como un conjunto parcial
» Probabilidad de un suceso
» Sucesos excluyentes y probabilidad de la unión
» Sucesos independientes y probabilidad de la intersección
» El suceso complemento y su probabilidad
» La probabilidad de la unión de sucesos no excluyentes
» Probabilidad de conteo
» Diagrama de árbol para la descripción de experimentos repetitivos
Habilidades:
»
Cálculo del número de elementos del espacio muestral
» Cálculo de la probabilidad de un suceso simple
» Cálculo de la probabilidad de la unión, la intersección y del suceso complementario
» Cálculo de la probabilidad dependiente
» Resolución de ejercicios mediante la utilización del diagrama de árbol de dos o tres niveles

Probabilidad 2


Listado de temas:
» Combinaciones
» Distribución binomial
» Distribución normal
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
» Probabilidad 1
Conceptos:
» Principio de la multiplicación
» Muestreo con y sin reposición
» Permutaciones
» Combinaciones
» Intentos de Bernoulli
» Distribución binomial
» Variable aleatoria, probabilidad de éxito y estándar de fracaso
» La variable estandarizada z
» La curva normal
» El área bajo la curva como probabilidad
» Distribución normal
Habilidades:
»
Cálculo muestral con y sin reposición
» Cálculo de permutaciones y combinaciones
» Utilización de la fórmula de Bernoulli para el cálculo de probabilidades
» Conversión de la variable aleatoria en variable estandarizada
» Cálculo de áreas debajo de la curva normal
» Resolución de problemas de distribución normal
» Utilización de la distribución normal en la aproximación de la distribución binomial

Programación Lineal


Listado de temas:
» Inecuaciones lineales con dos variables
» Valor óptimo de la función lineal con dos variables
» Resolución de problemas de programación lineal
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
»
Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,3
Conceptos:
»
Inecuación lineal con dos variables
» Solución de una inecuación lineal de dos variables
» Conjunto solución en forma de un semiplano
» Sistema de inecuaciones y el dominio poligonal correspondiente
» Función lineal con dos variables y sus valores en el dominio
» Líneas de altura y valor óptimo de la función
» Restricciones de un problema
» El dominio posible y la función objetivo
» Solución de un problema en la programación lineal
Habilidades:
»
Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
» Creación de un sistema de inecuaciones dado su dominio
» Cálculo de los valores de la función lineal
» Utilización de vértices y de líneas de altura para encontrar el valor óptimo (con animación)
» Resolución de problemas de programación lineal con 2, 3 o 4 restricciones.

MatPro Plus

 

Un programa completo de exploración de las Matemáticas.


MATHPro PLUS es un programa completo de exploración de las Matemáticas, que provee tanto al profesor como al alumno la capacidad de experimentar las Matemáticas en forma visual e interactiva.

Ahora todos pueden experimentar y explorar las Matemáticas

El programa le ofrece una ventana gráfica que permite la investigación y el estudio de todos los temas que se pueden representar en un plano por medio de los sistemas de coordenadas cartesianas (x,y) y polares (r,t).
Con el uso de MathPro Plus todos pueden experimentar y explorar las Matemáticas.
El programa MATHPro PLUS permite trasladar funciones desde un lenguaje matemático – simbólico a un lenguaje gráfico generando una mejor comprensión de las mismas.
MATHPro PLUS es un programa abierto. Con él maestros y alumnos pueden investigar conceptos variados, ya que provee herramientas para el análisis de cálculos, exploración y demostración.
El programa MATHPro PLUS es apropiado para todo profesor o estudiante de Matemáticas, independientemente del nivel de estudio. Puede ser utilizado en una gran variedad de niveles y en distintos cursos, desde el nivel secundario hasta el universitario. MATHPro PLUS acompaña a estudiantes y profesores a lo largo de todo el camino, por lo que alumnos y profesores no necesitan aprender un nuevo programa de computadora cada año.

MATHPro PLUS
ayuda al profesor a ahorrar tiempo en los laboriosos cálculos, permitiéndole orientar la lección a la comprensión de los conceptos matemáticos en estudio y a sus aplicaciones a la vida cotidiana. El profesor puede utilizar MATHPro PLUS para preparar problemas y ejemplos, tanto para enseñanza frontal como para activar a los alumnos en la clase o en sus hogares.

Características

  • Escritura amigable de símbolos matemáticos

  • Trazado de diversos tipos de funciones: explícitas: de la forma Ax+By+C=0; inecuaciones lineales Ax+By+C>0; funciones polares; funciones paramétricas, curvas de segundo grado en x, y; familias de funciones explícitas hasta con 3 parámetros; familias de curvas de segundo grado en x, y; funciones definidas en intervalos.

  • Arrastre de todas las expresiones a la ventana gráfica.

  • Presentación de ceros de una función y de una curva de segundo grado.

  • Reflexión y traslación de gráficas, presentación de sus expresiones algebraicas.

  • Presentación de la línea de nivel de Ax+By

  • Trazado del resultado de operaciones entre dos funciones: suma, resta, multiplicación, división y combinación. Presentación de la expresión algebraica resultante.

  • Trazado de la tangente a una gráfica: presentación de su expresión algebraica.

  • Trazado y presentación de la derivada en un punto.

  • Trazado de la función derivada; presentación de su expresión.

  • Trazado y presentación del límite de una secante a una gráfica.

  • Trazado y presentación de los extremos de una función.

  • Presentación de la variación de la tangente en un punto o en un dominio.

  • Trazado y presentación de una integral definida: trazado y presentación de la suma del área de los rectángulos como modo de aproximación a la integral definida.

  • Trazado y presentación de un punto de una antiderivada y trazado de la antiderivada a través de un punto.

  • Trazado y presentación de funciones representativas de una familia.

  • Trazado de asíntotas a una gráfica.

  • Trazado y presentación de un punto de análisis sobre una gráfica.

  • Posibilidades gráficas: aumento de una porción de una gráfica; aumento de la escala de los ejes x e y, así como de ambos simultáneamente; conversión de ejes de coordenadas; presentación del valor de ‘pi’ en los ejes de coordenadas; presentación de una cuadrícula en la pantalla; modos de pantalla completa y pantalla normal.

  • Presentación de una calculadora científica inteligente.

  • Trazado de puntos en la ventana gráfica.

  • Presentación de tablas de resultados.

Calculadora

Una calculadora sofisticada y de uso muy sencillo permite realizar todo tipo de cálculos con total control de la pantalla.

MATHPro PLUS cuenta con:

  • Ayuda interactiva; con el simple pulsar del ratón se puede obtener información sobre cualquier parte del programa.
  • Posibilidad de guardar las funciones y cálculos en archivos para usos futuros y repetidos.
  • Posibilidad de imprimir gráficos y reportes.
  • MATHPro PLUS está destinado a todos los niveles de los ciclos básico y preparatorio de orientación científica, profesional y tecnológica, tanto para profesores como para alumnos.

Enlace permanente a este artículo: http://aulasinteractivas.com.ar/productos/recursos-educativos/software/matemtica/

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